Вопросы к зачету по теории к теме «Цилиндр. Конус. Шар»

Знать:

1.      Определение цилиндра.

2.      Определение конуса

3.      Определение усеченного конуса

4.      Определение сферы. Определение шара.

5.      Возможные случаи расположения сферы и шара.

6.      Определение плоскости, касательной к сфере.

7.      Понятие шара (сферы), вписанной в многогранник (описанной около многогранника)

8.      Какой многоугольник называется описанным около  окружности (вписанным в окружность).

9.      Всякий ли треугольник можно вписать в окружность. Формула для вычисления радиуса вписанной окружности.

10.  Около всякого ли треугольника можно описать  окружность. Формула для вычисления радиуса описанной окружности.

11.  Где находится центр окружности, описанной около треугольника (вписанной в треугольник). Где этот центр находится в остроугольном, тупоугольном, прямоугольном треугольниках.

12.  Условие, при котором четырехугольник можно вписать в окружность.

13.  Условие, при котором четырехугольник можно описать около окружности.

14.  Теория на комбинацию сферы (шара) и пирамиды.

15.  Теория на комбинацию сферы (шара) и призмы.

16.  Теория на комбинацию сферы (шара)  и цилиндра

17.  Теория на комбинацию сферы (шара)  и конуса.

Уметь выводить :

1.      Формулу площади полной поверхности цилиндра

2.      Формулу площади полной поверхности конуса

3.      Формулу площади полной поверхности усеченного конуса

4.      Уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат.

Уметь доказывать:

1.      Теорему о взаимном расположении сферы и плоскости

2.      Свойство и признак касательной плоскости к сфере.